Корректно без предлога: курс живописи.
Корректно с кавычками.
Верны оба варианта.
См. также: http://new.gramota.ru/spravka/trudnosti?layout=item&id=36_200&v=full
Правильно: преподаватель какого-либо предмета. Например, преподаватель физики.
Лучше всего: (школьная) олимпиада по истории.
Правилен второй вариант.
Возможно так: Эти конференция и курс были одобрены. Эта конференция и этот курс были одобрены. Эта конференция была одобрена (этот курс был одобрен).
Здесь Вы можете выбрать подходящий учебник: